birinci esas form 

(Alm. erste Fundamentalform, f; metrische Grundform, f; Fr. première forme fondamentale, f; İng. first fundamental form) 

mat. 1. Üç boyutlu Öklid uzayında bir yüzey için, yüzeyin her noktasındaki teğet düzlemi üzerinde bulunan teğet vektörlerinin, üç boyutlu Öklid uzayındaki iç çarpımı. 2. r = r(u, v) parametrik denklemleriyle verilmiş olan bir yüzey için yay uzunluğunu ifade eden ds2 = E du2 + 2F dudv + G dv2 formülündeki E = (?x/?u)2 + (?y/?u)2 + (?z/?u)2, F = (?x/?u)(?x/?v) + (?y/?u)(?y/?v) + (?z/?u)(?z/?v), G = (?x/?v)2 + (?y/?v)2 + (?z/?v)2 katsayıları ile kurulan I(a ru + b rv, c ru + d rv) = E ac + F(ad + bc) + G bd çifte doğrusal biçimi. 3. Yüzeyin her p noktası için bu noktadaki teğet düzlemi Tp ile gösterilmek üzere, Ip(up, vp) := formülüyle tanımlanan Ip: Tp x Tp › R fonksiyonları ailesi.