a) 1 artı tamsayısı vardır, b) Her a artı tümsayısı için, a nın ardılı adını alan ve a+ ile gösterilen bir artı tümsayı vardır, c) a+ = l olacak biçimde hiçbir a artı tümsayısı yoktur, (?) 1 artı tümsayısını ve içindeki her artı tümsayının ardılını içeren ve artı tümsayılardan oluşan her küme tüm artı tümsayıları içerir, belitleri.