üstten yarı sürekli  nedir?

(Alm. halbstetig von ober; oberhalbstetig; Fr. semi-continue supérieurement; İng. upper semicontinuous) 

mat. 1. Bir topolojik uzay üzerinde tanımlanmış olan, değer kümesi [- ?, + ?] nin bir alt kümesi olan ve her A gerçek sayısı için {x ? R: f(x) < A} kümesini açık kılan f fonksiyonu. 2. Gerçek sayılar kümesinden R ?{- ?} kümesine giden, her gerçek sayı b ve f(b) ten büyük her A gerçek sayısı için aşağıdaki koşulu sağlayan bir ? nın var olduğu f fonksiyonu: her h için, |h| < ? ise  f(b+h) < A; her b için lim sup x › b f(x) ? f(b) eşitsizliğinin doğru olduğu f fonksiyonu.